Determinismo y el demonio de Laplace
¿De qué manera influye el
determinismo y el demonio de Laplace en mi concepto de error?
Dentro
del inmenso universo del pensamiento humano está el concepto de error, si bien
y en parte debido a la naturaleza humana, se ha inducido el deseo de
minimizarlo a tal punto de que éste sea considerado como despreciable. Sin
embargo desde el punto de vista del determinismo fuerte no hay cabida al error,
ya que todo está completamente determinado y no hay forma de poder alterar
absolutamente nada, de hecho, todo lo que en apariencia sea una alteración o
error, en realidad ya estaba determinado a priori y debía ocurrir, no hay por
tanto libre albedrío ni error per se; y es por esto que se dice que asecha el
fatalismo, ya que todo lo que vaya a ocurrir, ocurrirá, no importando
absolutamente nada que hagamos para evitarlo o provocarlo, ya que todo está
determinado y pasará, a pesar de todo.
Al
estar absolutamente todo determinado entonces el error deja de tener sentido,
particularmente asocio el concepto de error con la indeterminación, con el
factor del azar y ciertamente con el principio de incertidumbre de Heisenberg,
ya que los seres humanos, lejos de ser dioses o demonios todopoderosos, tenemos
una capacidad finita en todos los aspectos, una capacidad finita de tiempo, de
recursos, de entendimiento; nuestra potencia de cálculo y la sensibilidad de
los aparatos de medida en nuestros experimentos y observaciones dependen de la
capacidad tecnológica, la cual crece día con día pero permanece siempre
limitada, no puede ser infinita.
Ahora
bien respecto del demonio de Laplace, considero que ocurre algo similar que con
el determinismo al ser una consecuencia del mismo, ya que si dicho ente o
“demonio” es capaz de predecir con precisión infinita, a partir del
conocimiento del origen, velocidad y trayectoria de todas las partículas del
universo, entonces todas nuestras acciones ya estarían predeterminadas y serían
previsibles.
Era
tal la certeza de esta idea que una vez Pierre Simon de Laplace llegó a decir que si se conociera la posición y la
velocidad de todas las partículas del universo, entonces podría predecir el
futuro por el resto del tiempo. Sin embargo esto evidentemente no es cierto, a
tal grado que se descubrió un campo de la física totalmente nuevo: la física cuántica;
esto gracias a los trabajos de Max Planck, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg,
etc. Y que es la física cuántica es un área cada vez más enriquecedora y
sorprendente que continúa evolucionando en conjunto con muchos otros campos de
la física y la ciencia en general.
Considero
por tanto que el determinismo y el demonio de Laplace son meros conceptos que alguna vez sirvieron a modo de exploración
de las ideas humanas, más convenientes al estudio de la filosofía que de las
ciencias exactas. Actualmente no es posible que el concepto de error desaparezca
o que no exista.
En
una línea menos dura del determinismo, considero que se puede asociar este
concepto a los fenómenos físicos ya que, de acuerdo con el llamado método científico,
un experimento reproducido en cualquier lugar del mundo, si se efectúa bajo las
mismas condiciones, se puede obtener el mismo resultado. Creo que este es un
buen ejemplo del determinismo sin que conlleve connotaciones totalitarias y
menos aún fatalistas.
El
principio de incertidumbre de Heisenberg
¿De qué manera influye el
principio de incertidumbre de Heisenberg en mi concepto de error?
El
principio de incertidumbre de Heisenberg es desde mi perspectiva, una figura
contraria en esencia a lo que postula el determinismo, salvo por la
interpretación de Stephen Hawking de la naturaleza determinista de la mecánica
cuántica, sin embargo en términos más llanos, la inserción de la incertidumbre
implica necesariamente que no todo está determinado en la naturaleza, sino que
por el contrario el azar se encuentra presente, y con ella las probabilidades,
por lo que el error ya se encontraría presente al no poder calcular con
precisión la velocidad o la posición de la partícula propuesta por el principio
de incertidumbre.
Es
por esto que el principio de incertidumbre de Heisenberg propicia un
entendimiento más profundo de la naturaleza a mi parecer, ya que el ser humano
en su deseo de mantener el control y discernimiento de las cosas, ha
desarrollado métodos de muy diversa índole para dar explicaciones de todo lo
que ocurre en un intento fútil de domeñar a la naturaleza por medio del
entendimiento de cómo funciona, sin embargo estas etiquetas creadas por los
humanos aplicadas a fenómenos más complejos no resultan ser tan eficaces.
Un
buen ejemplo de lo anteriormente expuesto es la frase de Albert Einstein: “Dios
no juega a los dados”, ya que él creía firmemente que no hay cabida para fenómenos
aleatorios en el Universo, que no hay espacio para el azar en él; en una clara
contraposición a la idea del principio de incertidumbre. Sin embargo se ha
demostrado que esta idea es en realidad falsa, por lo que considero que este principio
y el error inherente como una consecuencia del mismo, es una mejor forma para
tratar de entender muchos fenómenos físicos y con ello, la realidad misma y la
manera en que difiere a cómo la percibimos; aparentemente inmutable, rígida, sin
cambios y con un orden establecido.
Por
otra parte también considero que al hacer mediciones, el observador introduce factores de error por el
simple hecho de efectuar la medición, es como se decía en el enunciado de la
actividad, es como si la realidad que percibimos a través de nuestros sentidos
fuera sólo una aproximación a un universo platónico y perfecto, y al hacer las
mediciones y observaciones lo distorsionamos y únicamente lo percibimos con
errores y de forma distante e imperfecta, en gran medida a causa de los errores.
Edward
N. Lorenz, atractores extraños y la teoría del Caos.
¿De qué manera influye el
trabajo de Edward N. Lorenz, los atractores extraños y la teoría del caos
en mi concepto de error?
Para
el caso de los atractores extraños y la teoría del caos, considero que esta es
la parte en la que se hace más patente el concepto de error y sus posibles
consecuencias, ya que ligeras variaciones en las condiciones iniciales pueden
derivar en comportamientos completamente caóticos e inesperados en los
resultados de los fenómenos que se estén describiendo.
Esto
me hace reflexionar sobre que, si las variaciones o errores por más pequeños
que sean tienen repercusiones en los resultados entonces, ¿Qué tanto pueden
influir los errores, las cifras significativas, los redondeos y truncamientos
en los resultados de las soluciones a sistemas y modelados de todo tipo de
fenómenos? ¿Qué tan válidos y confiables pueden ser a largo plazo? Más aún, si
lo que plantea el principio de incertidumbre de Heisenberg se toma desde la
perspectiva de la teoría del caos, entonces la incertidumbre y el error se
vuelven factores determinantes en el estudio de la materia en su menor escala,
por lo que el error en la medición o en la observación es un factor crucial el
cual queda mitigado únicamente por el uso de la probabilidad.
A
diferencia del determinismo, el cual plantea que todo ya está terminantemente escrito
no importando qué, considero que la teoría del caos es la contraparte del
primero, ya que en la teoría del caos nada se encuentra definido, por el
contrario, los sistemas estables parecen ser más bien una excepción, alcanzados
por los seres humanos como una necesidad de mantener las cosas bajo cierto
control mediante su entendimiento; siendo que la naturaleza al parecer prefiere
en muchos casos manifestarse en forma de fenómenos caóticos.
Considero
además que otra implicación de los atractores extraños es que afecta a la noción
que se tenía de un mundo en el que imperaba un cierto orden total y continuo,
en parte alentado por el éxito de las teorías de Newton, impregnadas de
mecanicismo y predictibilidad; sin embargo muchos de los comportamientos de los
fenómenos naturales son diametralmente opuestos a estos conceptos tales como el
del estudio de la atmósfera, en dónde el uso de los atractores resulta ser
mejor para predecir el comportamiento de éste tipo de sistema a futuro y no tratar
de determinar su evolución a partir de las condiciones iniciales del problema.
Lo
cual pudo constatar Edward N. Lorenz al ingresar los valores arrojados por su
simulación del comportamiento atmosférico a la simulación misma otra vez, con
el supuesto fin de ahorrar tiempo de ejecución del programa, lo que resultó
completamente inútil ya que los resultados arrojados del comportamiento de ese
sistema a largo plazo resultaron ser muy diferentes, precisamente por las
variaciones en las condiciones iniciales y, que en relación al concepto de
error, se hace patente que ligeras variaciones pueden provocar cambios bruscos
en los resultados, de ahí la necesidad del uso de los conceptos del condicionamiento
y la estabilidad vistos en la unidad.
Finalmente
me gustaría señalar mi completo agrado y aceptación del concepto de la mariposa
de Lorenz, que afirma que no importa cuán pequeños seamos, siempre podemos tener
una influencia en el mundo entero.
El
problema no. 2 de Hilbert y el teorema de incompletitud de Gödel
¿De qué manera influye el
problema no. 2 de Hilbert y el teorema de incompletitud de Gödel en mi concepto
de error?
De
acuerdo con el segundo problema matemático no resuelto que propuso Hilbert, se pretendía
probar la compatibilidad de los axiomas de la aritmética. Lo cual implica que,
partiendo de dichos axiomas, un número finito de pasos lógicos, nunca puede
conducir a resultados contradictorios.
Cuestión
que refutó el matemático Kurt Gödel mediante el desarrollo del teorema que
lleva su nombre, el cual establece que en cualquier sistema simbólico formal es
posible construir una proposición que no se puede probar ni refutar en el mismo
sistema, lo que implica una contradicción contraviniendo lo postulado en el
problema número 2 de Hilbert.
Creo
que el segundo problema de Hilbert y consecuentemente el teorema de
incompletitud de Gödel tienen una fuerte implicación en las bases mismas de las
matemáticas, ya que interesan de forma particular a los axiomas, los cuales han
sido invaluables intentos de formular verdades absolutas e incontrovertibles en
el quehacer matemático, para luego deducir de ellos toda clase de conclusiones
útiles que sirven como soporte para la construcción de la matemática formal.
Y
es que Gödel demostró que para cualquier conjunto de axiomas siempre es posible
hacer enunciados que, a partir de esos axiomas, no pueden demostrarse. En ese
sentido, es imposible elaborar jamás un conjunto de axiomas a partir de los
cuales se pueda deducir un sistema matemático completo.
Es
entonces dónde se hace patente la figura del error, es decir, supongamos que
existe un elemento que es matemáticamente cierto y demostrable axiomáticamente,
por lo que es válido, pero supongamos que existe otro elemento, el cual de
forma indirecta hace referencia a sí mismo, es decir, es un elemento
autorreferencial, entonces sí se da por válido ese elemento implicaría una
afirmación falsa, pero si se niega su validez entonces habría algo verdadero
que no se demuestra, pero podría ser que para el primer caso en realidad fuera
un ejemplo del segundo caso, entonces, ¿cómo saber cuál es el válido? ¿Cómo
saber que el desarrollo matemático que se esté construyendo no se basa desde
sus inicios en un error?
Esto
implica que no es posible la formalización total del razonamiento matemático,
por lo que no se puede establecer o enunciar la prueba formal de que las matemáticas
no son contradictorias. Lo cual a mi parecer es un fuerte golpe a la reina de
las ciencias por su exactitud, precisión y aparente inamovilidad.
Sin
embargo esto no significa que no podamos llegar nunca a una verdad válida; significa
más bien que el sistema matemático será útil siempre que no se empleé más allá
de sus límites. Gödel descubrió que la verdad es una categoría superior a la
demostrabilidad. Y, por otra parte, el teorema de Gödel sólo se aplica a
sistemas deductivos.
Referencias de consulta
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Complutense de Madrid Sitio web:
http://seneca.fis.ucm.es/parr/QM/km0qm/laplace.htm
- https://www.youtube.com/watch?v=qBHy_egIu8U
- Caballero,
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http://www.quimitube.com/videos/principio-incertidumbre-heisenberg
- https://www.youtube.com/watch?v=y3v61_hklF8
- Barzanallana,
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- Leys,
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http://www.chaos-math.org/es/caos-vii-atractores-extranos
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La bella teoria Sitio web: http://labellateoria.blogspot.mx/2006/10/el-efecto-mariposa-un-atractor-extrao.html
- Grima,
C. (2015). Teoría del caos y matemáticas: mariposas que aletean cerca del
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http://www.tecnoxplora.com/ciencia/divulgacion/teoria-caos-matematicas-mariposas-que-aletean-cerca-egeo_2015013057fcb8880cf2a2e945ba411e.html
- Torres,
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http://www.miscelaneamatematica.org/Misc29/torres_a.pdf
- Bou,
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de Institut d'Investigació en Intel-ligència Artificial Sitio web:
http://www.iiia.csic.es/~fbou/publications/files/Bo00c.pdf
- Gutiérrez,
C. (1999). El teorema de Incompletitud de Godel. Octubre 19, 2016, de
Universidad de Chile Sitio web:
http://users.dcc.uchile.cl/~cgutierr/otros/go
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